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楽しい計算の再構成

time 2017/05/21

楽しい計算の再構成

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足し算

切りを良くして計算する。足し算の場合は一方を足した分だけ、もう一方は引く

例) 78+36 → (78+2)+(36-2) → 80+34=114

引き算

切りを良くして計算する。引き算の場合は両方ともに足す。又は引く

例1) 78-36 → (78+2)-(36+2) → 80-38=42

例2) 78-36 → (78-8)-(36-8) → 70-28=42

割り算

÷4は半分の半分

÷5は2倍にして10で割る

掛け算

  • ×4は倍の倍
  • ×5は10倍の半分
  • ×25は100倍の半分の半分
  • 5の倍数は×数を2倍してあとから半分
  • 面積で考えてみる
36×34

ですがこれは

30×30  6×30
30×4 6×4


30×30+6×30+30×4+6×4とすることができます。
= 900+180+120+24 = 1224でした

  • 一方が偶数の場合(A)、Aを2で割って、もう一方を2倍する
    例1) 32×125 → 16×250 → 8×500 → 4×1000 = 4000
    例2) 76×87 → 38×174 → 19×348  → (ここから別の方法) 20×348-348 = 6612
  • 簡単な数に分解、再構成してみる
    例) 18 ×15=6×3×5×3 = 30×9=270
  • 二乗の場合は片方の桁に合わせて、桁合わせに使った補数を二乗にして足す
    →73×73=(3+73)×(3-73)+(3×3)=76×70+9

あとがき

余計に時間がかかる?
その通りです。ですが、計算機が手元になかった場合に、
視覚で考えたりアルゴリズム的に楽に計算できることに美学があります。
別手法としてダブルチェックにも使えます。

 

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ゆうろ

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はじめまして!室長のゆうろです! フリーランスのエンジニアとして活動しています。 サイトではシンプルライフ、地元情報、書評、パソコン、愛用品、ライフハック、ノウハウ等を掲載しようと思います。 お仕事も募集しています! eurobeat@b4u.yokohama ココナラにも参加しています! よろしくね! [詳細]



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